Boa tarde colegas do Lab !
Estou sempre ajudando os colegas do Lab. E hoje, eu é que estou precisando de ajuda.
Adoro Matemática - gosto muito de Trigonometria. Mas nunca fui bom em Cálculo de Matrizes.
Devo ter matado alguma aula importante.
Estou desenvolvendo um Carregador de Pilhas NiMH. Pretendo usar um Arduino.
E estou com esse desafio, para as medições de tensões de cada pilha.
Cada Pilha poderá variar a tensão entre 1,0V (descarregada) até 1,4V (carregada).
Isso não importa no cálculo, mas estou informando apenas como curiosidade.
O desafio é :
1) Com apenas quatro medições, calcular a tensão de cada uma das seis pilhas (será que é possível ?) . Favor informar como foi feito o cálculo. Vai me ajudar muito !
Para facilitar a verificação da Matriz, informarei alguns dados. Vamos ver quem responderá corretamente, a tensão de cada uma das pilhas , P1, P2, P3, P4, P5, P6 !
As chaves CH0, CH1 , CH2 e CH3 são acionadas para a medição das tensões.
Uma chave de cada vez.
CH0 ==> P6 + P5 + P4 = 3,75 V
CH1 ==> P5 + P4 + P3 = 3,72 V
CH2 ==> P4 + P3 + P2 = 3,69 V
CH3 ==> P3 + P2 + P1 = 3,66 V
Deduzimos que :
V total = (P6 + P5 + P4 ) + ( P3 + P2 + P1) = 3,75 + 3,66 = 7,41 V
Obs : alguns links para ajuda ( Puxa , tem cada Matriz super complexa !)
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/matriz-determinantes...
http://alunosonline.uol.com.br/matematica/o-teorema-laplace.html
https://pt.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices
Agradeço antecipadamente, quem puder me ajudar !
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Boa noite! José Gustavo Abreu Murta
A resposta e ,o valor de cada pilha :
P1 = 1,22
P2 = 1,22
P3 = 1,22
P4 = 1,25
P5 = 1,25
P6 = 1,25
P1 ate P3 = 3,66V dividir 3,66 por 3 = 1,22
P4 ate P6 = 3,75V dividir 3,75 por 3 = 1,25
depois e so fazer os calculos.
Nelson, boa noite!
Os seus valores bateram, inclusive com o que tinha dito que P6-P3 = 0,03 e assim por diante.
Mas contradiz com o que o Gustavo falou: cada P é diferente do outro.
"ACHO" que seria:
P1 = 1,21
P2 = 1,22
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
Boa noite! Jose Augusto Cintra
Na equacao CH2 == P3 + P2 + P1 = vai dar 3,68V.
Se todas as pilhas tem tensao diferentes voce chegou quase perto:
seria assim:
P1 = 1,22
P2 = 1,21
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
Boa!
Concordo com você, mas ainda não fechamos todos os pontos:
P4 + P3 + P2 = 3,69 V
P3 + P2 + P1 = 3,66 V
Subtraindo as duas equações chegamos a:
P4-P1 = 0,03
Chegamos a duas possíveis soluções:
P1 = 1,22
P2 = 1,21
P3 = 1,23
P4 = 1,25
P5 = 1,24
P6 = 1,26
OU
P1 = 1,22
P2 = 1,22
P3 = 1,22
P4 = 1,25
P5 = 1,25
P6 = 1,25
la em cima me enganei na equacao:
Na equacao CH2 == P3 + P2 + P1 = vai dar 3,68V.
A equacao e : CH2 == P4 + P3 + P2 = 3,68V
E na resposta
P1 = 1,22
P2 = 1,21
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
o P1 eo P2 estao invertidos com a sua resposta .
P6 + P5 + P4 = 3,75 V
P5 + P4 + P3 = 3,72 V
P4 + P3 + P2 = 3,69 V
P3 + P2 + P1 = 3,66 V
Professor Cintra !!! Parabéns !!! Acertou !
Como fez os cálculos ???
Putz !!!
P1 = 1,21
P2 = 1,22
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
Gustavo, na verdade a solução foi conjunta, com base nas suas informações, nas informações do Nelson e nas relações entre as equações
Chegamos a algumas possíveis soluções:
P1 = 1,22
P2 = 1,21
P3 = 1,23
P4 = 1,25
P5 = 1,24
P6 = 1,26
OU
P1 = 1,22
P2 = 1,22
P3 = 1,22
P4 = 1,25
P5 = 1,25
P6 = 1,25
OU
P1 = 1,21
P2 = 1,22
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
O que acha?
Mas , José Augusto, você tinha informado :
"ACHO" que seria:
P1 = 1,21
P2 = 1,22
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
Como conseguiu esse resultado ? Vai ser util no meu projeto.
Obrigado.
Gustavo, a solução foi meio empírica, pois o número de equações é menor que o de incógnitas.
Chegamos no resultado com base no seguinte:
1)
P1 ate P3 = 3,66V dividir 3,66 por 3 = 1,22
Ou seja, o primeiro valor está próximo de 1,22
2)
Subtraindo as equações:
P4 + P3 + P2 = 3,69 V
P3 + P2 + P1 = 3,66 V
Chegamos a P4 - P1 = 0,03. E também a P5-P2 = 0,03 e P6-P3 = 0,03
3) Com base nessas informações chegamos aos 3 possíveis resultados apresentados.
Na verdade, eu não sei qual deles é o correto. Deve-se levar em conta a natureza das medidas (tensão) para chegar a uma conclusão.
Todos batem com as equações
Talvez o correto seja:
P1 = 1,21
P2 = 1,22
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
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