Boa tarde colegas do Lab ! 

Estou sempre ajudando os colegas do Lab. E hoje, eu é que estou precisando de ajuda. 

Adoro Matemática - gosto muito de Trigonometria. Mas nunca fui bom em Cálculo de Matrizes. 

Devo ter matado alguma aula importante. 

Estou desenvolvendo um Carregador de Pilhas NiMH. Pretendo usar um Arduino.

E estou com esse desafio, para as medições de tensões de cada pilha. 

Cada Pilha poderá variar a tensão entre 1,0V (descarregada) até 1,4V (carregada). 

Isso não importa no cálculo, mas estou informando apenas como curiosidade. 

O desafio é :

1) Com apenas quatro medições, calcular a tensão de cada uma das seis pilhas (será que é possível ?) .  Favor informar como foi feito o cálculo. Vai me ajudar muito !

Para facilitar a verificação da Matriz, informarei alguns dados. Vamos ver quem responderá corretamente, a tensão de cada uma das pilhas , P1, P2, P3, P4, P5, P6 !

As chaves CH0, CH1 , CH2 e CH3 são acionadas para a medição das tensões.

Uma chave de cada vez. 

   CH0 ==>   P6 + P5 + P4 = 3,75 V

   CH1 ==>   P5 + P4 + P3 = 3,72 V

   CH2 ==>   P4 + P3 + P2 = 3,69 V

   CH3 ==>   P3 + P2 + P1 = 3,66 V

Deduzimos que :

   V total =  (P6 + P5 + P4 ) + ( P3 + P2 + P1) = 3,75 + 3,66 = 7,41 V

Obs : alguns links para ajuda ( Puxa , tem cada Matriz super complexa !) 

https://matrixcalc.org/pt/

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/matriz-determinantes...

http://alunosonline.uol.com.br/matematica/o-teorema-laplace.html

https://pt.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices

Agradeço antecipadamente, quem puder me ajudar !

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Respostas a este tópico

Boa tarde José Gustavo Abreu Murta,

já estou um pouco enferrujado, mas na minha opinião este não é um sistema de matriz e sim uma equação do

primeiro grau com 6 incógnitas.

Com somente 4 informações não é possível encontrar a solução do mesmo.

RV

Boa tarde Grande Rui !

Pelo que sei , uma Matriz pode representar várias equações do primeiro grau. Que é o caso no desafio. 

A minha dúvida é que em todas as equações, tem alguns elementos comuns. 

Estou pesquisado mais. Obrigado pela resposta. 

Boa noite!

Sim, como disse o RV, é um sistema linear de equações com 6 incógnitas.

Os sistemas lineares podem ser resolvidos com matrizes ou pelos métodos da substituição/soma mas, nesse caso, faltam dados. 

A menos que, por sorte, consiga estabelecer algumas substituições entre os valores, mas não consegui visualizar nenhuma.

Obrigado professor José Cintra, 

Estou fazendo testes, acrescentado um ou dois valores de medições.

Pesquisando mais . Talvez usando a relação de peso das variáveis ?

Deduções a partir do enunciado :

   Vot / 6 = 7,41 / 6 = 1,235 V

   P6 + P5 + P4 = 3,75 V           3,75 / 3 = 1,25
   P5 + P4 + P3 = 3,72 V           3,72 / 3 = 1,24
   P4 + P3 + P2 = 3,69 V           3,69 / 3 = 1,23
   P3 + P2 + P1 = 3,66 V           3,66 / 3 = 1,22

Mais uma luz no fim do túnel ! 

Deduções a partir do enunciado (somente) : 

(P6/1,25) + (P5/1,25) + (P4/1,25) = 3
(P5/1,24) + (P4/1,24) + (P3/1,24) = 3
(P4/1,23) + (P3/1,23) + (P2/1,23) = 3
(P3/1,22) + (P2/1,22) + (P1/1,22) = 3

Concordam ? 

Uma informação para ajudar ( ou para atrapalhar ) 

Não tem nenhuma tensão igual à outra !

  P1 é diferente de P2 que é diferente de P3 que é diferente de P4 que é diferente de P5 que é diferente de P6 .

Será que existe solução, para esse cálculo ?

Outro informação que talvez ajude é

P6 - P3 = 0,03

P4 - P1 = 0,03

P5 - P2 = 0,03

Ou seja: 

P6 - P3 = P4 - P1 = P5 - P2  = 0,03

Você não pode dividir as tensões por 3 se quizer valores exatos.

Concordo com o RV, faltam dados.

4 valores não são suficientes para uma equação com 6 incógnitas.

Abcs

Resposta da questao em anexo

Anexos

A resposta encontrada  seria a media da tensao em cada pilha, nao necessariamente o valor exato ???

Caro Adriano, 

 O desafio é descobrir os valores exatos de tensão de cada pilha (com precisão, é claro) .

Caro Nelson, não entendi a sua resposta . 

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