arduino, eletrônica, robotica...
Cálculo de Tensões - Desafio Matemático !
Boa tarde colegas do Lab !
Estou sempre ajudando os colegas do Lab. E hoje, eu é que estou precisando de ajuda.
Adoro Matemática - gosto muito de Trigonometria. Mas nunca fui bom em Cálculo de Matrizes.
Devo ter matado alguma aula importante.
Estou desenvolvendo um Carregador de Pilhas NiMH. Pretendo usar um Arduino.
E estou com esse desafio, para as medições de tensões de cada pilha.
Cada Pilha poderá variar a tensão entre 1,0V (descarregada) até 1,4V (carregada).
Isso não importa no cálculo, mas estou informando apenas como curiosidade.
O desafio é :
1) Com apenas quatro medições, calcular a tensão de cada uma das seis pilhas (será que é possível ?) . Favor informar como foi feito o cálculo. Vai me ajudar muito !
Para facilitar a verificação da Matriz, informarei alguns dados. Vamos ver quem responderá corretamente, a tensão de cada uma das pilhas , P1, P2, P3, P4, P5, P6 !
As chaves CH0, CH1 , CH2 e CH3 são acionadas para a medição das tensões.
Uma chave de cada vez.
CH0 ==> P6 + P5 + P4 = 3,75 V
CH1 ==> P5 + P4 + P3 = 3,72 V
CH2 ==> P4 + P3 + P2 = 3,69 V
CH3 ==> P3 + P2 + P1 = 3,66 V
Deduzimos que :
V total = (P6 + P5 + P4 ) + ( P3 + P2 + P1) = 3,75 + 3,66 = 7,41 V
Obs : alguns links para ajuda ( Puxa , tem cada Matriz super complexa !)
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/matriz-determinantes...
http://alunosonline.uol.com.br/matematica/o-teorema-laplace.html
https://pt.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices
Agradeço antecipadamente, quem puder me ajudar !
Respostas a este tópico
-
Permalink Responder até adriano de alcantara em
-
Estou desconfiado que talvez nao exista essa tal Progressao aritimetica. Pois estava me baseando no resposta do colega, mas nao houve na real nenhuma prova da real relaçao entre a PA de razao tres centesimos e a proporcionalidade das equaçoes que sei que estao corretas.
-
-
Essa matriz gerada pelo escalonamento das equeaçoes esta correta e demonstra que existe somente uma equaçao e as outras sao equivalentes; o que bate com a ideia de que o sistema e possivel e indeterminado
-
-
Permalink Responder até Jose Augusto Cintra em
-
Adriano, existe sim essa PA.
Veja:
P1 = 1,21
P2 = 1,22
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
É uma PA de razão 0,01 onde a0 = 1,21
Em todas as soluções, devem valer também as seguintes relações:
P6 - P3 = P4 - P1 = P5 - P2 = 0,03 -
-
-
Entao Cintra, com a sua ajuda pude fazer as correçoes na equaçao, a conta esta praticamente toda correta o erro foi na razao da PA, que vc corrigiu o erro, na real razao e 0,01 com isso temos:
s6=6(a1+a6)/2
7.41=(a1+a6)/2
a6=2,47-a1
Termo geral é:
a6=a1+(6-1).0.01
2.47-a1=a1+5*0.01
2a1 = 2.42
a1=1.21 (primeiro termo da PA)
agora sim estamos corretos, agradeço pela correçao professor JAC
P1 = 1,21
P2 = 1,22
P3 = 1,23
P4 = 1,24
P5 = 1,25
P6 = 1,26
-
-
Adriano, eu é que agradeço as suas constatações que forneceram uma explicação melhor para validar os cálculos.
-
-
Entao caro colega Jose Augusto Cintra, como diz a frase: " A união faz a força" o LDG e cada vez mais incrivel, grande abraço esperamos a proxima.
-
Permalink Responder até José Gustavo Abreu Murta em
-
Amigos, obrigado pelo esforço !
Eu achava que teria uma solução para o problema.
Mas como muitos colegas já afirmaram, faltam algumas incógnitas para uma única solução.
Estou desenvolvendo um outro circuito para fazer essas medições.
Assim que termina-lo, divulgarei-o.
Abraços,
Gustavo
-
-
Para uma soluçao correta e necessario o mesmo numero de variaveis e de equaçoes.
6 variaveis, 6 equaçoes, Mas a resposta encontrada e matematicamente correta e adequada a necessidade do seu circuito.
- ‹ Anterior
- 1
- 2
- 3
- 4
- Próximo ›
Bem-vindo a
Laboratorio de Garagem (arduino, eletrônica, robotica, hacking)
© 2023 Criado por Marcelo Rodrigues.
Ativado por
