Senhores estou analisando um problema para para resolver um probleminha de algoritmo de um jogo de loteria e me deparei com um probleminha matematico que e o seguinte:

10-01=09=3*3

21-12=09=3*3

31-13=18=3*6

41-14=27=3*9

51-15=36=3*12

61-16=45=3*15

71-17=54=3*16

81-18=63=3*17

A ideia é: alguem consegue defenir um lei de formaçao para produzir estes valores, com os mesmos algarismos invertidos?? 

Exibições: 368

Responder esta

Respostas a este tópico

Olá Adriano

Será que sempre retorna 3 no primeiro número do resultado?

Se for isso, seria assim:

Teremos quatro números:

numero1 e  numero2 que seriam a entrada e

result1 e result2 que seriam a saída:

Fórmula:

result1 = 3

result2 = (numero1-numero2)/3

Exemplo:

numero1 = 41

numero2 = 14

Produz:

result1 = 3

result2 = (41-14)/3 = 9

Fiz a planilha em Excel (anexo) e funcionou para esses números que você passou. Não testei para outros números

Anexos

acho que vou tentar pelo principio da induçao finita e ver se o resultado produzido confirma a lei de formaçao.

O unico problema é que toda vez que utilizei essa tecnica dificilmente achava o resultado correto, mas acho que ela funciona para casos como esses.

Olá Adriano!

Testou a fórmula que te passei?

Fiz o testes para outros números invertidos e a fórmula funcionou.

Sejam a e b no conjunto(0,1,,..,9)  então ab-ba=10a+b-10b-a=10a-a-10b+b=8a-9b=9(a-b)...Logo ab-ba=9(a-b) ...Ex:a=7 b=9 entáo  79-97= -18 pela fórmula anterior 9(7-9)=9(-2)= -18.

Américo, bom dia!

Quando o numero1 é menor que o número2, será necessário usar o módulo do número

result2 = abs((79-97)/3) = 6

Obrigado pela contribuição. Fórmula corrigida

To tentando entender um pouco mais esse mundo do numeros invertidos 

se vcs pegarem qualquer resultado dos valores acima vc teram isso por exemplo:

21-12=09

31-13=18

41-14=27

veja isso:

seu pegar o numero 09 resultado do primeiro 

09+90=99

seu pergar o numero 18 resultado do segundo 

18+81=99

e seu fizer com todos os numeros de dois algarismo sempre dara 99

Adriano, bom dia!

Um número (base 10) de dois algarismos (n1 e n2), sempre pode ser escrito da seguinte forma:

n1 x 10^1 + n2 * 10^0 = 10 * n1 + n2, onde o ^ é o sinal de potência

Quando você inverte os algarismos, temos
n2 x 10^1 + n1 * 10^0 = 10 * n2 + n1

Somando as duas identidades:
10 * n1 + 10 * n2 + n1 + n2 =
10( n1 + n2) + 1(n1 + n2) =
(n1 + n2) * 11

Isso explica a sua dúvida e é válido também para a subtração

aqui um site que demontra bem essa situaçao de numeros invertidos achei muito boa a explicaçao e valida a formula encontrado pelo Jose Augusto e pelo colega Americo Lopes

http://www.blogviche.com.br/2007/08/11/curiosidade-matematica-9-108...

Quero agradecer ao colegas Jose augusto e Americo Lopes pelo ajuda e esclarecimento das duvidas quanto a esse assunto. Ao meu ver o estudo foi bem desenvolvido.

Boa noite José,

Usei de propósito o exemplo com nº1<nº2 e realmente o resultado é negativo!essa fórmula é genérica abrangendo todos os resultados possíveis mas se o desejado for apenas o caso citado então deve-se usar o abs ou simplesmente inverter os dígitos.Aliás essa fórmula não passa de multiplos de 9 como na tabuada e claro,com valores negativos.Grato José.

RSS

© 2024   Criado por Marcelo Rodrigues.   Ativado por

Badges  |  Relatar um incidente  |  Termos de serviço