Já possui conhecimento com aplicativos ou algo do gênero? Faça um teste para ver se os leds funcionam perfeitamente sem o bluetooth, se estiver tudo funcionando e falta só a parte do bluetooth dê uma estudada no seguinte de acordo com seu conhecimento com programação para dispositivos...
Caso não possua muito conhecimento: MIT App inventor 2, simples de usar
Um conhecimento médio: Ionic, uma framework simples e fácil para quem possui conhecimento em JS, HTML e CSS.
Muito conhecimento: Faça nativo utilizando Java no caso de Android ou Objetive-C para iphone.