Boa tarde colegas do Lab ! 

Estou sempre ajudando os colegas do Lab. E hoje, eu é que estou precisando de ajuda. 

Adoro Matemática - gosto muito de Trigonometria. Mas nunca fui bom em Cálculo de Matrizes. 

Devo ter matado alguma aula importante. 

Estou desenvolvendo um Carregador de Pilhas NiMH. Pretendo usar um Arduino.

E estou com esse desafio, para as medições de tensões de cada pilha. 

Cada Pilha poderá variar a tensão entre 1,0V (descarregada) até 1,4V (carregada). 

Isso não importa no cálculo, mas estou informando apenas como curiosidade. 

O desafio é :

1) Com apenas quatro medições, calcular a tensão de cada uma das seis pilhas (será que é possível ?) .  Favor informar como foi feito o cálculo. Vai me ajudar muito !

Para facilitar a verificação da Matriz, informarei alguns dados. Vamos ver quem responderá corretamente, a tensão de cada uma das pilhas , P1, P2, P3, P4, P5, P6 !

As chaves CH0, CH1 , CH2 e CH3 são acionadas para a medição das tensões.

Uma chave de cada vez. 

   CH0 ==>   P6 + P5 + P4 = 3,75 V

   CH1 ==>   P5 + P4 + P3 = 3,72 V

   CH2 ==>   P4 + P3 + P2 = 3,69 V

   CH3 ==>   P3 + P2 + P1 = 3,66 V

Deduzimos que :

   V total =  (P6 + P5 + P4 ) + ( P3 + P2 + P1) = 3,75 + 3,66 = 7,41 V

Obs : alguns links para ajuda ( Puxa , tem cada Matriz super complexa !) 

https://matrixcalc.org/pt/

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/matriz-determinantes...

http://alunosonline.uol.com.br/matematica/o-teorema-laplace.html

https://pt.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices

Agradeço antecipadamente, quem puder me ajudar !

Exibições: 574

Responder esta

Respostas a este tópico

Estou desconfiado que talvez nao exista essa tal Progressao aritimetica. Pois estava me baseando no resposta do colega, mas nao houve na real nenhuma prova da real relaçao entre a PA de razao tres centesimos e a proporcionalidade das equaçoes que sei que estao corretas.

Essa matriz gerada pelo escalonamento das equeaçoes esta correta e demonstra que existe somente uma equaçao e as outras sao equivalentes; o que bate com a ideia de que o sistema e possivel e indeterminado 

Adriano, existe sim essa PA.

Veja:

P1 = 1,21

P2 = 1,22

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

É uma PA de razão 0,01 onde a0 = 1,21

Em todas as soluções, devem valer também as seguintes relações:
P6 - P3 = P4 - P1 = P5 - P2 = 0,03

Entao Cintra, com a sua ajuda pude fazer as correçoes na equaçao, a conta esta praticamente toda correta o erro foi na razao da PA, que vc corrigiu o erro, na real razao e 0,01 com isso temos:

s6=6(a1+a6)/2

7.41=(a1+a6)/2

a6=2,47-a1

Termo geral é:

a6=a1+(6-1).0.01

2.47-a1=a1+5*0.01

2a1 = 2.42

a1=1.21 (primeiro termo da PA)

agora sim estamos corretos, agradeço pela correçao professor JAC

P1 = 1,21

P2 = 1,22

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

Adriano, eu é que agradeço as suas constatações que forneceram uma explicação melhor para validar os cálculos.

Entao caro colega Jose Augusto Cintra, como diz a frase: " A união faz a força" o LDG e cada vez mais incrivel, grande abraço esperamos a proxima. 

Amigos, obrigado pelo esforço !

Eu achava que teria uma solução para o problema. 

Mas como muitos colegas já afirmaram, faltam algumas incógnitas para uma única solução.

Estou desenvolvendo um outro circuito para fazer essas medições. 

Assim que termina-lo, divulgarei-o. 

Abraços, 

Gustavo  

Para uma soluçao correta e necessario o mesmo numero de variaveis e de equaçoes.

6 variaveis, 6 equaçoes, Mas a resposta encontrada e matematicamente correta e adequada a necessidade do seu circuito.

RSS

Destaques

Registre-se no
Lab de Garagem
Clicando aqui

Convide um
amigo para fazer
parte

curso gratis de arduino

© 2018   Criado por Marcelo Rodrigues.   Ativado por

Badges  |  Relatar um incidente  |  Termos de serviço