Boa tarde colegas do Lab ! 

Estou sempre ajudando os colegas do Lab. E hoje, eu é que estou precisando de ajuda. 

Adoro Matemática - gosto muito de Trigonometria. Mas nunca fui bom em Cálculo de Matrizes. 

Devo ter matado alguma aula importante. 

Estou desenvolvendo um Carregador de Pilhas NiMH. Pretendo usar um Arduino.

E estou com esse desafio, para as medições de tensões de cada pilha. 

Cada Pilha poderá variar a tensão entre 1,0V (descarregada) até 1,4V (carregada). 

Isso não importa no cálculo, mas estou informando apenas como curiosidade. 

O desafio é :

1) Com apenas quatro medições, calcular a tensão de cada uma das seis pilhas (será que é possível ?) .  Favor informar como foi feito o cálculo. Vai me ajudar muito !

Para facilitar a verificação da Matriz, informarei alguns dados. Vamos ver quem responderá corretamente, a tensão de cada uma das pilhas , P1, P2, P3, P4, P5, P6 !

As chaves CH0, CH1 , CH2 e CH3 são acionadas para a medição das tensões.

Uma chave de cada vez. 

   CH0 ==>   P6 + P5 + P4 = 3,75 V

   CH1 ==>   P5 + P4 + P3 = 3,72 V

   CH2 ==>   P4 + P3 + P2 = 3,69 V

   CH3 ==>   P3 + P2 + P1 = 3,66 V

Deduzimos que :

   V total =  (P6 + P5 + P4 ) + ( P3 + P2 + P1) = 3,75 + 3,66 = 7,41 V

Obs : alguns links para ajuda ( Puxa , tem cada Matriz super complexa !) 

https://matrixcalc.org/pt/

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/matriz-determinantes...

http://alunosonline.uol.com.br/matematica/o-teorema-laplace.html

https://pt.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices

Agradeço antecipadamente, quem puder me ajudar !

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Respostas a este tópico

Boa noite! José Gustavo Abreu Murta

A resposta e ,o valor de cada pilha :

P1 = 1,22

P2 = 1,22

P3 = 1,22

P4 = 1,25

P5 = 1,25

P6 = 1,25

 P1 ate P3 = 3,66V  dividir 3,66 por 3 = 1,22

 P4 ate P6 = 3,75V dividir 3,75 por 3 = 1,25

depois e so fazer os calculos.

Nelson, boa noite!

Os seus valores bateram, inclusive com o que tinha dito que P6-P3 = 0,03 e assim por diante.

Mas contradiz com o que o Gustavo falou: cada P é diferente do outro.

"ACHO" que seria:

P1 = 1,21

P2 = 1,22

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

Boa noite! Jose Augusto Cintra

 Na equacao CH2 == P3 + P2 + P1 =  vai dar 3,68V.

 Se todas as pilhas tem tensao diferentes voce chegou quase perto:

seria assim:

P1 = 1,22

P2 = 1,21

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

Boa!

Concordo com você, mas ainda não fechamos todos os pontos:

P4 + P3 + P2 = 3,69 V

P3 + P2 + P1 = 3,66 V

Subtraindo as duas equações chegamos a:

P4-P1 = 0,03

Chegamos a duas possíveis soluções:

P1 = 1,22
P2 = 1,21
P3 = 1,23
P4 = 1,25
P5 = 1,24
P6 = 1,26

OU

P1 = 1,22

P2 = 1,22

P3 = 1,22

P4 = 1,25

P5 = 1,25

P6 = 1,25

la em cima me enganei na equacao:

Na equacao CH2 == P3 + P2 + P1 =  vai dar 3,68V.

 A equacao e : CH2 == P4 + P3 + P2 = 3,68V

 E na resposta 

P1 = 1,22

P2 = 1,21

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

 o P1 eo P2 estao invertidos com a sua resposta .

P6 + P5 + P4 = 3,75 V
P5 + P4 + P3 = 3,72 V
P4 + P3 + P2 = 3,69 V
P3 + P2 + P1 = 3,66 V

Professor Cintra !!! Parabéns !!! Acertou ! 

Como fez os cálculos ??? 

Putz !!!

P1 = 1,21

P2 = 1,22

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

Gustavo, na verdade a solução foi conjunta, com base nas suas informações, nas informações do Nelson e nas relações entre as equações

Chegamos a algumas possíveis soluções:

P1 = 1,22
P2 = 1,21
P3 = 1,23
P4 = 1,25
P5 = 1,24
P6 = 1,26

OU

P1 = 1,22

P2 = 1,22

P3 = 1,22

P4 = 1,25

P5 = 1,25

P6 = 1,25

OU

P1 = 1,21

P2 = 1,22

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

O que acha?

Mas , José Augusto, você tinha informado :

"ACHO" que seria:

P1 = 1,21

P2 = 1,22

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

Como conseguiu esse resultado ? Vai ser util no meu projeto. 

Obrigado.

Gustavo, a solução foi meio empírica, pois o número de equações é menor que o de incógnitas.

Chegamos no resultado com base no seguinte:

1)

P1 ate P3 = 3,66V  dividir 3,66 por 3 = 1,22

Ou seja, o primeiro valor está próximo de 1,22

2) 

Subtraindo as equações:

P4 + P3 + P2 = 3,69 V

P3 + P2 + P1 = 3,66 V

Chegamos a P4 - P1 = 0,03. E também a P5-P2 = 0,03 e P6-P3 = 0,03

3) Com base nessas informações chegamos aos 3 possíveis resultados apresentados. 

Na verdade, eu não sei qual deles é o correto. Deve-se levar em conta a natureza das medidas (tensão) para chegar a uma conclusão.

Todos batem com as equações

Talvez o correto seja:

P1 = 1,21

P2 = 1,22

P3 = 1,23

P4 = 1,24

P5 = 1,25

P6 = 1,26

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