Acionando equipamentos 127V a partir de sinais 5V do Arduino

Boa noite pessoal!

Essa é a minha primeira postagem e gostaria que, se possível, vcs me esclarecessem uma dúvidas. Estou montando um projeto para acionar lâmpadas e equipamentos de 110V a partir dos pinos digitais do Arduino Uno. Andei pesquisando e vi que em todos os projetos desse tipo basicamente o mesmo circuito é utilizado. Segue a imagem do mesmo: http://playground.arduino.cc/uploads/Main/relays.pdf

1) Em relação a essa resistência R1 (1K ou 2,2K) gostaria de saber como ela foi calculada. Imagino que seja com base na equação do transistor: Ibase = Ganho * Icoletor, porém, ao analisar o datasheet do BC548 (que também serve para fazer esse projeto de acordo com outros sites - http://pdf.datasheetcatalog.net/datasheet/mcc/548B.pdf) vi que Ic = 100mA e o ganho nesse caso seria 120. Sendo assim, não consegui chegar a esse valor de resistor.

2) O relé que achei adequado para esse projeto é esse daqui: http://www.songle.com/en/pdf/20084141716341001.pdf. Porém, não entendi as informações do ítem 7, pois diz que para uma carga resistiva (minha aplicação) os contatores fornecem 28V em corrente contínua, mas logo abaixo diz que o máximo de tensão DC permitida é 110V. Afinal, qual é o dado correto?

Desde já, obrigado a todos!

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Respondendo as perguntas, na primeira sugiro que leia o link (http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/matematica-para-eletronica...). Em relação a segunda a tensão máxima é 110V em corrente contínua, os 28V são quando circula uma corrente de 7A pelos contatores. 

1) O valor é chutado entre o minimo e o máximo. O que conseguimos calcular é:

- Minimo = minimo de corrente que faz ele conduzir. Vide equaçoes do link sugerido pelo Nicholas

- Maximo = O que queimaria o transistor. por Ib elevado. Nem precisa considerar, na verdade, pq se o minimo está garantido o trabalho está feito, ignore o máximo, fuja dele e pronto.

Como beta é um paramentro que varia muuuito, de componente pra componente no lote, de fabricante, com a temperatura, etc e vc só que que ele ligue ou desligue pode considerar de 3 a 20x a corrente minima suficiente e blz. Para transistor como chave o resistor de base "sempre" é algo entre 1K e 10K (sempre com aspas pq é uma regra, logo tem exceções).

2) Esse rele é famoso, um dos mais comuns mesmo. Vc acha com vários nomes de varios fabricantes, como:

http://www.labdegaragem.org/loja/rele.html

Eu entendi que ele "aguenta":

até 7A se for em DC com no maximo  28VDC

até 10A em 110VAC

até 7A em 220VAC.

Esse limite de corrente em funçao do tipo de aplicaçao é bem comum, em funçao do desgaste diferente conforme o uso.

Vlw mesmo pelas respostas Nicholas e Eduardo!

Vou considerar isso que vcs falaram e rever o circuito que usarei no meu projeto. Na verdade eu sei que ele funciona da forma como eu quero se eu seguir a risca esse diagrama que postei, porém gosto de entender bem como os componentes foram dimensionados.

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